Dalam bab ini saya anggap respon cairan untuk kekuatan internal dan eksternal. Hal ini menyebabkan penurunan dari beberapa persamaan dasar yang menjelaskan dinamika laut. Dalam bab berikutnya, kami akan mempertimbangkan pengaruh viskositas, dan dalam bab 12 kita akan mempertimbangkan konsekuensi dari vortisitas.
Mekanika fluida yang digunakan dalam oseanografi adalah berdasarkan mekanika Newton diubah oleh pemahaman kita berkembang turbulensi. Konservasi massa, momentum, momentum sudut, dan memimpin energi untuk persamaan tertentu memiliki nama-nama yang menyembunyikan asal-usul mereka (tabel 7.1).
Tabel 7.1 Hukum Konservasi Menuju Persamaan Dasar Gerak Fluida
| Kekekalan Massa: Kekekalan Energi:
Kekekalan Momentum: Kekekalan Momentum Sudut: | Menghasilkan Persamaan Kontinuitas. Kekekalan panas menghasilkan Anggaran Panas. Kekekalan energi mekanik menghasilkan Persamaan Gelombang. Menghasilkan Momentum (Navier-Stokes) Persamaan.
Menghasilkan Konservasi vortisitas. |
7.1 Gaya Dominan untuk Dinamika Samudera
Hanya sedikit gaya yang penting dalam oseanografi fisik: gravitasi, gesekan, dan Coriolis (tabel 7.2). Ingat bahwa gaya adalah vektor. Mereka memiliki besar dan arah.
1. Gravitasi adalah kekuatan yang dominan. Berat air di lautan menghasilkan tekanan. Perubahan gravitasi, karena gerakan matahari dan bulan relatif terhadap bumi menghasilkan pasang surut, arus pasang surut, dan pasang surut pencampuran di pedalaman laut.
Mengapung adalah gaya ke atas atau ke bawah karena gravitasi yang bekerja pada sebidang air yang lebih atau kurang padat dari air lainnya pada tingkat yang. Misalnya, udara dingin bertiup di atas laut mendinginkan permukaan air menyebabkan mereka menjadi lebih padat daripada air di bawahnya. Gravitasi bekerja pada perbedaan dalam hasil kerapatan dalam sebuah kekuatan yang menyebabkan air tenggelam.
Gradien tekanan horisontal disebabkan oleh berbagai berat air di berbagai wilayah laut.
2. Gesekan adalah gaya yang bekerja pada sebuah benda ketika bergerak melewati tubuh lain sedangkan pada kontak dengan tubuh itu. Tubuh bisa bidang air atau udara.
Tekanan Angin adalah gesekan karena angin bertiup di permukaan laut. Ini transfer momentum horizontal ke laut, menciptakan arus. Angin bertiup melalui gelombang di permukaan laut mengarah ke distribusi yang tidak merata tekanan atas gelombang. Distribusi tekanan transfer energi gelombang, menyebabkan mereka tumbuh menjadi gelombang besar.
3. Gaya palsu jelas kekuatan-kekuatan yang timbul dari gerak dalam lengkung atau memutar sistem koordinat. Sebagai contoh, negara bagian pertama Newton hukum bahwa tidak ada perubahan dalam gerak tubuh kecuali suatu gaya resultan bekerja pada itu. Namun, sebuah benda yang bergerak pada kecepatan konstan tampaknya mengubah arah bila dilihat dari sistem koordinat berputar. Perubahan arah adalah karena kekuatan-semu, gaya Coriolis.
Gaya Coriolis adalah kekuatan palsu yang dominan mempengaruhi gerak dalam suatu sistem koordinat tetap ke bumi.
Tabel 7.2 Gaya Dinamika Cairan Geofisika Angkatan Dominan
| Gaya Dominan Gravitasi Coriolis Gesekan
Gaya Lain Tekanan atmosfer Seismik |
Menimbulkan gradien tekanan, daya apung, dan pasang surut. Hasil dari gerakan dalam rotasi sistem koordinat Gerakan relatif antara dua bidang fluida. Tekanan angin adalah suatu gaya gesekan penting
Hasil berlaku barometer terbalik. Hasil dalam tsunami yang dipicu oleh gempa bumi. |
Perhatikan bahwa dua terakhir pasukan jauh kurang penting dibandingkan tiga pertama.
7.2 Sistem Koordinat
Sistem koordinat memungkinkan kita untuk menemukan lokasi dalam teori dan praktek. Berbagai sistem yang digunakan tergantung pada ukuran dari fitur yang akan digambarkan atau dipetakan. Saya akan merujuk pada sistem sederhana; deskripsi dari sistem lain dapat ditemukan dalam buku-buku geografi dan geodesi.
1. Sistem Koordinat Cartesius adalah yang saya akan gunakan paling umum pada bab-bab berikut untuk menjaga diskusi sesederhana mungkin. Kita bisa menggambarkan proses yang paling dalam koordinat Cartesian tanpa kompleksitas matematika dari koordinat bola. Konvensi standar dalam mekanika fluida geofisika adalah x adalah ke timur, y adalah di utara, dan z terserah.
f-Pesawat adalah sistem koordinat Cartesian di mana gaya Coriolis diasumsikan konstan. Hal ini berguna untuk menjelaskan aliran di daerah kecil dibandingkan dengan jari-jari bumi dan lebih besar dari beberapa puluh kilometer.
β-pesawat adalah sistem koordinat Cartesian di mana gaya Coriolis diasumsikan bervariasi linier dengan lintang. Hal ini berguna untuk menjelaskan mengalir di atas wilayah seluas cekungan laut.
2. Koordinat bola yang digunakan untuk menggambarkan arus yang memperpanjang jarak yang besar dan dalam perhitungan numerik dari cekungan dan arus skala global.
7.3 Jenis Arus di laut
Banyak istilah yang digunakan untuk menggambarkan sirkulasi laut. Berikut adalah beberapa istilah yang lebih sering digunakan untuk menggambarkan arus dan gelombang.
1. Sirkulasi Jenderal adalah, permanen waktu sirkulasi rata-rata.
2. Abyssal juga disebut Deep Sirkulasi adalah sirkulasi massa, dalam pesawat meridional, di laut dalam, didorong oleh pencampuran.
3. Angin-Driven Sirkulasi sirkulasi di kilometer atas laut dipaksa oleh angin. sirkulasi ini dapat disebabkan oleh angin lokal atau dengan angin di daerah lain.
4. Gyres adalah arus angin siklon atau anticyclonic digerakkan dengan dimensi hampir bahwa dari cekungan laut.
5. Arus batas adalah arus yang mengalir sejajar dengan pantai. Dua jenis arus batas adalah penting:
• batas arus Barat di ujung barat laut cenderung cepat, jet sempit seperti Gulf Stream dan Kuroshio.
• Timur batas arus lemah, misalnya California kini.
6. Menyemprotkan atau Jets panjang arus sempit, dengan dimensi beberapa ratus kilometer, yang hampir tegak lurus ke pantai barat.
7. Mesoscale Eddies adalah arus turbulen atau berputar pada skala beberapa ratus kilometer.
Selain aliran karena arus, ada banyak jenis arus berosilasi akibat gelombang. Biasanya, ketika kita berpikir gelombang di laut, kita memvisualisasikan ombak memecah di pantai atau gelombang permukaan mempengaruhi kapal di laut. Tapi banyak jenis gelombang terjadi di laut.
1. Planetary Gelombang tergantung pada rotasi bumi untuk memulihkan kekuatan, dan mereka termasuk Rossby, Kelvin, Khatulistiwa, dan gelombang Yanai.
2. Gelombang permukaan kadang-kadang disebut gelombang gravitasi, adalah gelombang yang akhirnya memecah di pantai. Gaya pemulih adalah karena kontras densitas yang besar antara udara dan air di permukaan laut.
3. Gelombang internal adalah sub-gelombang laut yang serupa dalam beberapa hal ke permukaan gelombang. Gaya pemulih ini disebabkan perubahan dalam kepadatan dengan mendalam.
4. Tsunami adalah gelombang permukaan dengan jangka waktu dekat 15 menit yang dihasilkan oleh gempa bumi.
5. Arus pasang surut adalah arus horizontal dan arus yang terkait dengan gelombang internal didorong oleh potensi pasang surut.
6. Edge Gelombang permukaan gelombang dengan periode beberapa menit terbatas pada daerah dangkal dekat pantai. Amplitudo gelombang tetes dari eksponensial dengan jarak dari pantai.
7.4 Kekekalan Massa dan Garam
Kekekalan massa dan garam dapat digunakan untuk memperoleh informasi yang sangat berguna tentang arus di lautan. Sebagai contoh, misalkan kita ingin mengetahui rugi bersih segar, penguapan air minus curah hujan, dari Laut Mediterania. Kami dengan hati-hati bisa menghitung fluks panas laten atas permukaan, tetapi mungkin ada laporan kapal terlalu sedikit untuk sebuah aplikasi yang akurat dari formula massal. Atau kita hati-hati bisa mengukur massa air yang mengalir masuk dan keluar dari laut melalui Selat Gibraltar, tetapi perbedaannya adalah kecil dan mungkin tidak mungkin untuk mengukur secara akurat.
Kita bisa, bagaimanapun, menghitung penguapan bersih mengetahui salinitas aliran di Si dan keluar Jadi, bersama dengan perkiraan kasar dari volume air yang mengalir keluar Vo, di mana Vo adalah aliran volume dalam satuan m3 / s (gambar 7.1 ).
Gambar 7.1 Skema Diagram aliran masuk dan keluar dari baskom. Nilai dari Bryden dan Kinder (1991).
Massa mengalir keluar, menurut definisi, ρo Vo. Jika volume laut tidak berubah, kekekalan massa membutuhkan:
ρi Vi = ρo Vo (7.1)
dimana, ρi, ρo adalah kepadatan air yang mengalir masuk dan keluar. Kita biasanya dapat mengasumsikan, dengan kesalahan kecil, yang ρi = ρo.
Jika ada curah hujan P dan E penguapan pada permukaan inflow DAS dan sungai R, kekekalan massa menjadi:
Vi + R + P = Vo + E (7.2)
Penyelesaian untuk (Vo - Vi):
Vo - Vi = (R + P) - E (7.3)
yang menyatakan bahwa aliran air bersih ke dalam baskom harus menyeimbangkan curah hujan plus minus penguapan aliran sungai ketika rata-rata selama waktu yang cukup lama.
Karena garam tidak disimpan atau dikeluarkan dari laut, konservasi garam membutuhkan:
ρi Vi Si = ρo Vo (7,4)
Dimana ρi, Si adalah densitas dan salinitas air yang masuk, dan ρo, Jadi adalah densitas dan salinitas keluar tersebut. Dengan kesalahan kecil, kita kembali bisa berasumsi bahwa
ρi = ρo.
Contoh Kekekalan Massa dan Garam Menggunakan nilai untuk aliran di Selat Gibraltar diukur dengan Bryden dan Kinder (1991) dan ditunjukkan pada Gambar 7.1, memecahkan (7,4) untuk Vi asumsi bahwa ρi = ρo, dan menggunakan nilai perkiraan dari Vo, memberikan Vi = 0,836 Sv = 0,836 × 106 m3/s, dimana Sv = Sverdrup = 106 m3/s adalah satuan transpor volume digunakan dalam oseanografi. Menggunakan Vi dan Vo (7.3) memberikan (R + P - E) = -4,6 × 104 m3/s.
Mengetahui Vi kita juga bisa menghitung waktu pembilasan minimum untuk mengganti air di laut dengan air yang masuk. Waktu pembilasan minimal Tm adalah volume laut dibagi dengan volume air yang masuk. Mediterania memiliki volume sekitar 4 × 106 km3. Konversi 0,836 × 106 m3 / s untuk km3/yr kita memperoleh 2,64 × 104 km3/yr. Kemudian, Tm = 4 × 106 km3/2.64 × 104 km3/yr = 151 th. Waktu sebenarnya tergantung pada pencampuran dalam laut. Jika air dicampur dengan baik, waktu pembilasan dekat dengan waktu minimum, jika mereka tidak tercampur, waktu pembilasan yang lebih lama.
Contoh kami pada aliran masuk dan keluar dari Laut Mediterania adalah contoh dari model kotak. Sebuah model kotak menggantikan sistem yang besar, seperti Laut Mediterania, dengan kotak-kotak. Cairan atau bahan kimia atau organisme yang dapat bergerak di antara kotak, dan persamaan konservasi digunakan untuk membatasi interaksi dalam sistem.
7.5 Total Derivatif (D / Dt)
Jika jumlah kotak dalam meningkatkan sistem untuk jumlah yang sangat besar sebagai ukuran masing-masing menyusut kotak, kita akhirnya batas pendekatan yang digunakan dalam kalkulus diferensial. Sebagai contoh, jika kita membagi aliran air ke dalam kotak beberapa meter di samping, dan jika kita menggunakan kekekalan massa, momentum, atau properti lainnya dalam setiap kotak, kita dapat menurunkan persamaan diferensial yang mengatur aliran fluida.
Pertimbangkan contoh percepatan aliran dalam sebuah kotak kecil cairan. Persamaan yang dihasilkan disebut derivatif total. Hal ini terkait percepatan partikel Du / Dt menjadi turunan dari bidang kecepatan pada titik tetap dalam cairan. Kami akan menggunakan persamaan untuk memperoleh persamaan untuk gerakan fluida dari Hukum Newton Kedua yang mengharuskan menghitung percepatan sebuah partikel melewati titik tetap dalam cairan.
Kita mulai dengan mempertimbangkan aliran dari kuantitas qin kedalam dan qout keluar dari kotak kecil digambarkan dalam gambar 7.2. Jika q bisa berubah terus menerus dalam ruang dan waktu, hubungan antara qin dan qout adalah:
Gambar 7.2 Sketsa aliran digunakan untuk menurunkan total turunan.
Tingkat perubahan q kuantitas dalam volume adalah:
Tapi δx / δt adalah kecepatan u, dan oleh karena itu:
Dalam dimensi tiga, turunan total menjadi:
di mana u adalah vektor kecepatan dan ∇ adalah operator del teori medan vektor (Lihat Feynman, Leighton, dan Sands 1964: 2-6).
Ini adalah hasil yang luar biasa. Transformasi koordinat dari satu mengikuti partikel satu tetap di ruang angkasa mengkonversi derivatif linier sederhana menjadi sebuah derivatif parsial nonlinier. Sekarang mari kita gunakan persamaan untuk menghitung perubahan momentum sebidang cairan.
7.6 Persamaan Momentum
Hukum Kedua Newton berkaitan perubahan momentum massa fluida karena kekuatan diterapkan. Perubahan ini adalah:
di mana F adalah gaya, m adalah massa, dan v adalah kecepatan. Saya telah menekankan perlu menggunakan derivatif total karena kita menghitung gaya pada partikel. Kita dapat menganggap bahwa massa adalah konstan, dan (7.8) dapat ditulis:
dimana fm adalah gaya per satuan massa.
Empat kekuatan penting: tekanan gradien, gaya Coriolis, gravitasi, dan gesekan. Tanpa berasal bentuk kekuatan-kekuatan ini (yang derivasi diberikan dalam bagian berikutnya), kita dapat menulis (7.9) dalam bentuk berikut.
Percepatan sama dengan gradien tekanan negatif minus gaya gravitasi Coriolis plus ditambah pasukan lainnya. Berikut g adalah percepatan gravitasi, Fr adalah gesekan, dan besarnya adalah Tingkat Rotasi bumi, 2π radian per hari sidereal atau
Persamaan momentum dalam koordinat Cartesius: Memperluas derivatif (7.10) dan menulis komponen dalam sistem koordinat Cartesius diberikan Persamaan Momentum:
dimana Fi adalah komponen dari setiap gaya gesekan per satuan massa, dan φ adalah lintang. Selain itu, kami mengasumsikan bahwa w v <<, sehingga 2wcosφ pernah terjatuh dari persamaan (7.12a).
Persamaan (7.12) muncul di bawah berbagai nama. Leonhard Euler (1707-1783) pertama kali menulis keluar bentuk umum untuk aliran fluida dengan kekuatan eksternal, dan persamaan ini kadang-kadang disebut persamaan Euler atau persamaan percepatan. Louis Marie Henri Navier (1785-1836) menambahkan istilah gesekan, dan persamaan ini kadang-kadang disebut persamaan Navier-Stokes.
Istilah ini 2u cosφ dalam (7.12c) adalah kecil dibandingkan dengan g, dan dapat diabaikan dalam dinamika laut. Hal ini tidak dapat diabaikan, namun untuk survei gravitasi dibuat dengan gravimeters pada kapal bergerak.
Gambar 7.3 Sketsa aliran yang digunakan untuk menurunkan tekanan istilah dalam persamaan momentum.
Penurunan Tekanan Derivatif Pertimbangkan gaya yang bekerja pada sisi kubus kecil cairan (gambar 7.3). Para δFx gaya bersih dalam arah x adalah
Tapi
dan karena itu
Dengan membagi massa fluida δm di dalam kotak, percepatan fluida dalam arah x adalah:
Tekanan gaya dan percepatan karena kekuatan tekanan dalam y dan z arah diperoleh dengan cara yang sama.
Masa Coriolis dalam Persamaan Momentum Istilah Coriolis ada karena kita menggambarkan arus dalam kerangka acuan tetap di bumi. Penurunan istilah Coriolis tidak mudah. Henry Stommel, para ahli kelautan mencatat di Woods Hole Oceanographic Institution bahkan menulis sebuah buku tentang subjek dengan Dennis Moore (Stommel & Moore, 1989).
Biasanya, kami hanya menyatakan bahwa gaya per satuan massa, percepatan sebidang fluida dalam sistem berputar, bisa ditulis:
dimana R adalah vektor jarak dari pusat bumi, adalah vektor kecepatan sudut bumi, dan v adalah kecepatan dari paket cairan di koordinat tetap ke bumi. V 2 × panjang adalah gaya Coriolis, dan × panjang (× R) adalah percepatan sentrifugal. Istilah yang terakhir ini termasuk dalam gravitasi (gambar 7.4).
Masa Gravitasi Persamaan Momentum Gaya tarik gravitasi dari dua massa M1 dan m adalah:
dimana R adalah jarak antara massa, dan G adalah konstanta gravitasi.
The Fg vektor gaya adalah sepanjang garis yang menghubungkan dua massa.
Gaya per satuan massa akibat gravitasi adalah:
dimana ME adalah massa bumi. Menambahkan percepatan sentrifugal untuk (7.15) memberikan g gravitasi (gambar 7.4): Catatan gravitasi yang tidak mengarah ke pusat bumi massa. Percepatan sentrifugal menyebabkan plumb bob ke titik pada sudut kecil untuk garis diarahkan ke pusat bumi massa. Akibatnya, permukaan bumi termasuk permukaan laut tidak bulat tetapi itu adalah ellipsoid oblate. Sebuah planet berputar fluida memiliki tonjolan khatulistiwa.
Gambar 7.4 percepatan Downward g tubuh diam di atas permukaan bumi adalah jumlah percepatan gravitasi antara tubuh dan gf massa bumi dan percepatan sentrifugal karena rotasi bumi × (× R). Permukaan lautan pada saat istirahat harus tegak lurus terhadap g, dan seperti permukaan dekat ke ellipsoid putaran. eliptisitas bumi sangat dibesar-besarkan di sini.
7.7 Kekekalan Massa: Persamaan Kontinuitas
Sekarang mari kita menurunkan persamaan untuk konservasi massa di fluida. Kita mulai dengan menuliskan aliran massa masuk dan keluar dari sebuah kotak kecil (gambar 7.5).
Gambar 7.5 Sketsa aliran digunakan untuk menurunkan persamaan kontinuitas.
Fluks massa ke dalam volume harus (massa mengalir keluar) - (aliran massa). Oleh karena itu, Tapi
Oleh karena itu 
Istilah ketiga di dalam kurung menjadi jauh lebih kecil daripada dua istilah pertama sebagai δx, → 0 dan
Dalam tiga dimensi:
Fluks massal harus diimbangi dengan perubahan massa di dalam volume, yaitu:
dan kekekalan massa membutuhkan: Ini adalah persamaan kontinuitas untuk aliran kompresible, pertama diturunkan oleh Leonhard Euler (1707-1783).
Persamaan ini dapat diletakkan dalam bentuk lainnya dengan memperluas derivatif dari produk dan mengatur ulang persyaratan untuk memperoleh:
Empat suku pertama merupakan turunan total Dρ kepadatan / Dt dari (7,7), dan kita dapat menulis (7,17) sebagai:
Ini adalah bentuk alternatif untuk persamaan kontinuitas untuk fluida kompresif.
Pendekatan Boussinesq Kepadatan hampir konstan di lautan, dan Yusuf Boussinesq (1842-1929) mencatat bahwa kita bisa berasumsi densitas konstan kecuali jika dikalikan dengan g dalam perhitungan tekanan di laut. Asumsinya sangat menyederhanakan persamaan gerak.
Asumsi Boussinesq mensyaratkan bahwa:
1. Kecepatan di laut harus kecil dibandingkan dengan kecepatan suara c. Hal ini menjamin kecepatan yang tidak berubah kepadatan. Sebagai kecepatan mendekati kecepatan suara, bidang kecepatan dapat menghasilkan perubahan besar kepadatan seperti gelombang kejut.
2. Kecepatan fase gelombang atau gangguan harus kecil dibandingkan dengan c. Sound kecepatan arus mampat adalah tidak terbatas, dan kita harus mengasumsikan fluida kompresibel ketika mendiskusikan suara di laut. Dengan demikian pendekatan ini tidak benar untuk suara. Semua gelombang lain di laut memiliki kecepatan kecil dibandingkan dengan suara.
3. Skala vertikal gerak harus kecil dibandingkan dengan c2 / g, dimana g adalah gravitasi. Hal ini memastikan bahwa meningkatkan tekanan dengan kedalaman di laut, peningkatan tekanan hanya menghasilkan perubahan kecil dalam kepadatan.
Para perkiraan adalah benar untuk arus samudera, dan mereka memastikan bahwa arus laut yang mampat. Lihat Kundu (1990: 79 dan 112), Gill (1982: 85), Batchelor (1967: 167), atau teks lain pada dinamika fluida untuk penjelasan lebih lengkap dari pendekatan tersebut.
Kompresibilitas Pendekatan Boussinesq setara dengan asumsi air laut adalah inkompresibel. Sekarang mari kita lihat bagaimana asumsi menyederhanakan persamaan kontinuitas. Kami mendefinisikan koefisien pemampatan
dimana V adalah volume, dan p adalah tekanan. Untuk arus mampat, β = 0, dan:
karena dp / 6 dt ≠ 0. Mengingat kepadatan yang massa m per unit volume V, dan massa yang konstan:
Jika aliran mampat, (7.18) menjadi:
Ini adalah Persamaan Kontinuitas untuk Arus mampat.
7.8 Solusi untuk Persamaan Gerakan
Persamaan (7.12) dan (7,19) empat persamaan, tiga komponen dari persamaan momentum ditambah persamaan kontinuitas, dengan empat diketahui: u, v, w, hal Namun, perlu diketahui bahwa ini adalah non-linear persamaan diferensial parsial. Konservasi momentum, bila diterapkan pada cairan, dikonversi, firstorder sederhana, biasa, persamaan diferensial untuk kecepatan (Newton Hukum Kedua), yang biasanya mudah untuk memecahkan, menjadi persamaan diferensial non-linear parsial, yang hampir tidak mungkin untuk dipecahkan.
Batas Kondisi: Dalam mekanika fluida, kita mengasumsikan secara umum:
1. Tidak ada kecepatan normal batas, yang berarti tidak ada mengalir melalui batas; dan
2. Tidak ada paralel mengalir ke batas yang solid, yang berarti tidak ada slip pada batas padat.
Solusi Kita berharap bahwa empat persamaan dalam empat tidak diketahui ditambah kondisi batas memberikan sistem persamaan yang dapat diselesaikan pada prinsipnya. Dalam prakteknya, solusi sulit ditemukan bahkan untuk arus sederhana. Pertama, sejauh yang saya tahu, tidak ada solusi tepat untuk persamaan dengan gesekan. Ada solusi tepat sangat sedikit untuk persamaan tanpa gesekan. Mereka yang tertarik dalam gelombang laut bisa diperhatikan bahwa salah satu solusi yang tepat tersebut adalah solusi Gerstner untuk gelombang air (Lamb, 1945: 251). Karena persamaan yang hampir tidak mungkin untuk memecahkan, kita akan mencari cara untuk sangat menyederhanakan persamaan. Kemudian, kita akan menemukan bahwa bahkan perhitungan numerik yang sulit.
Solusi analisis dapat diperoleh banyak untuk bentuk sederhana dari persamaan gerak. solusi tersebut digunakan untuk mempelajari proses di laut, termasuk gelombang. Solusi untuk arus samudera dengan pantai yang realistis dan fitur batimetri harus diperoleh dari solusi numerik. Dalam beberapa bab berikutnya kami mencari solusi untuk bentuk-bentuk sederhana dari persamaan. Dalam Bab 15 kita akan mempertimbangkan solusi numerik.
7.9 Konsep Penting
1. Gravitasi, daya apung, dan angin adalah kekuatan dominan yang bekerja pada laut.
2. Rotasi bumi menghasilkan tenaga semu, gaya Coriolis.
3. Konservasi hukum diterapkan untuk aliran dalam memimpin laut untuk persamaan gerak. Konservasi garam, volume dan jumlah lainnya dapat menyebabkan wawasan jauh ke dalam arus laut.
4. Transformasi dari persamaan gerak diterapkan pada paket cairan untuk persamaan diterapkan pada sebuah titik tetap pada ruang sangat mempersulit persamaan gerak. Yang, linier orde pertama, persamaan diferensial biasa menggambarkan dinamika Newton massa dipercepat dengan gaya menjadi nonlinier, persamaan diferensial parsial mekanika fluida.
5. Arus di laut bisa diasumsikan mampat kecuali ketika menggambarkan suara. Kepadatan dapat diasumsikan konstan kecuali ketika kepadatan dikalikan dengan gravitasi g. Asumsinya disebut pendekatan Boussinesq.
6. Konservasi massa mengarah ke persamaan kontinuitas, yang memiliki bentuk khusus yang sederhana untuk fluida mampat.
