B-value Matlab

Diposting oleh Selamat datang di blog on Kamis, 17 Maret 2016

B-Value
B-value atau nilai-b merupakan parameter getaran yang dapat menunujukan jumlah relative dari banyak getaran dari yang terkecil sampai yang terbesar, metode untuk mengetahui parameter seismik  dan tektonik suatu wilayah adalah dengan hubungan Gutenberg-Richter atau magnitude-frequency relation (MFR) yang dituliskan  sebagai


Dimana            :
n(M)
N(M)
Nilai-a

Nilai-b
:
:
:

:
jumlah gempabumi dengan magnitude M
adalah jumlah kumulatif
merupakan parameter seismik  yang besarnya bergantung banyaknya even dan untuk wilayah tertentu bergantung pada penentuan volume dan  time window
biasanya mendekati 1 merupakan parameter tektonik yang menunjukkan jumlah
relatif dari getaran yang kecil dan yang besar

Nilai-b dapat ditentukan dengan metode  least square atau maksimum likelihood. Metode maksimum likelihood menggunakan persamaan yang diberikan Utsu (1967) yaitu 


Dimana            : 
M
M min
:
:
Magnitude rata-rata
Magnitude minimum


Referensi

Rohadi Supriyanto,Grandis Hendra dan A.Ratag mezak, 2007.STUDI SPATIAL SEISMISITAS ZONA SUBDUSI JAWA. JURNAL METEOROLOGI DAN GEOFISIKA, Vol. 8 No.1 : 42- 47.
More about → B-value Matlab
di 07.19 { Add komentar }

koefisien muai panjang

Diposting oleh Selamat datang di blog on Rabu, 16 Maret 2016


I.                   PENDAHULUAN
             Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda karena pengaruh perubahan suhu atau bertambahnya ukuran suatu benda karena menerima kalor.
            Pemuaian terjadi pada 3 zat yaitu pemuaian pada zat padat, pada zat cair, dan pada zat gas. Pemuaian pada zat gas ada 3 jenis yaitu pemuaian panjang (untuk satu demensi), pemuaian luas (dua dimensi) dan pemuaian volume (untuk tiga dimensi). Sedangkan pada zat cair dan zat gas hanya terjadi pemuaian volume saja, khusus pada zat gas biasanya diambil nilai koofisien muai volumenya sama dengan1/273.Pemuaian panjang adalah bertambahnya ukuran panjang suatu benda karena menerima kalor. Pada pemuaian panjang nilai lebar dan tebal sangat kecil dibandingkan dengan nilai panjang benda tersebut. Sehingga lebar dan tebal dianggap tidak ada.
              Pemuaian panjang suatu benda dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu panjang awal benda, koefisien muai panjang dan besar perubahan suhu. Koefisien muai benda dipengaruhi oleh jenis benda atau jenis bahan tersebut.
              Secara matematis persamaan yang digunakan untuk menentukan pertambahan panjang benda setelah dipanaskan pada suhu tertentu adalah
dimana  adalah pertambahan panjang,  adalah panjang awal,  adalah koefisien muai panjang dan  adalah perubahan suhu benda.

II.                TUJUAN
Menentukan muai panjang dari suatu logam.

III.             DASAR TEORI
Pemuaian panjang dari suatu benda padat dapat dilukiskan sebagai berikut:
Lt =L0 (1+αt)
 


                                                                                                    
Lt’ =L0 (1+αt’)
        Dimana Lt=panjang pada suhu t, L0= panjang padasuhu 00, α= koefisien muai panjang suatu bahan, yaitu pertambahan panjang relatif untuk tiap derajat kenaikan suhu. Pada saat suhu t’ panjangnya adalah:
                                                                  Lt =L0 (1+αt)               
                                                                           
        Dari kedua persamaan tersebut didapatkan:
Α=
Α=

 


                                                                                    

        Jadi α dapat dihitung bila pertambahan panjangnya pada pemanasan dari t menjadi t’ dan L nya diukur. Dalam percobaan batang logam dipanasi dari suhu kamar sampai suhu air mendidih (titik didih). Karena panjangnya pada suhu kamar ternyata tidak banyak bedanya dengan panjangnya pada suhu 00C maka L dapat diganti dengan Lt. Sehingga:
α=
 



          Karena pertambahan panjangnya sangat kecil, maka dilakukan pengukuran yang teliti dengan tuas dan pembacaan cermin seperti pada gambar:

Lt’-Lt= d tg θ
 


                                                                                           

jika kedudukan teropong sama dengan titik tengah cermin maka
tg 2θ=

 


                                                                                                                    

α=  

α=

Dimana K’ dan K adalah garis skala yang berhimpit dengan benang salib teropong pada suhu t’ dan t, X adalah jarak dari cermin sampai batang berskala. Karena θ sangat kecil maka tg 2θ= 2 tg θ sehingga diperoleh:


                                                                                                                        

IV.             METODE EKSPERIMEN
A.    Alat dan Bahan
·         Alat muai logam
·         Teropong
·         Batang berskala
·         Pita pengukur
·         Termometer
·         Bejana uap



B.     Skema Percobaan

 



                                                                                                    








Keterangan gambar:
C=cermin datar sistem tuas
T= teropong
S= batang berskala
d= lengan tuas
θ=sudut perputaran sudut cermin saat suhu t’

C.     Langkah Kerja
1.      Teropong dipasang sama tinggi dengan cermin dan arahnya menuju cermin
2.      Pada suhu kamar kedudukan cermin dibuat vertikal. Batang berskala yang diterangi dengan lampu digeser ke kanan atau ke kiri sampai kelihatan melalui teropong. Garis skala yang berhimpit dengan benang salib dicatat dab suhu kamar juga dicatat.
3.      Tabung pemanas dan bejana uap dihubungkan
4.      Setelah air mendidih dan uap mengalir ke tabung pemanas, garis skala pada setiap penurunan suhu setiap 5o C di catat.
5.      Jarak cermin sampai batang berskala diukur.

D.    Metode Analisa Data
                  Dalam praktikum kali ini besaran yang dicari adalah α (koefisien muai panjang). Untuk memperoleh nilai tersebut maka dilakukan perhitungan sebagai berikut:
LT= L0(1+αT) dan LT’=L0(1+αT’)
Maka didapat rumus untuk mencari α adalah sebagai berikut:LT’
α=  
 



                                                                                                           
Dimana LT’-LT=d tan θ
tan 2θ= ; tan 2θ= 2 tan θ
sehingga α=
α=        
d(K’-K)= 2XLo(T’-T)
α=              ∆α=


(K’-K)= (T’-T)
Untuk (K’-K)=y
 dengan nilai ralat adalah ∆m=Sy

V.                HASIL EKSPERIMEN
A.    DATA
a.       Data I (kuningan)   keterangan:
K=1.95 m                    (K=Lo=panjang logam mula-mula)
T=27o C                       T= suhu mula-mula
Xo=1.25 cm                 Xo=jarak penggaris ke cermin
d=0.05 cm                   d= tinggi cermin
NO
T1
T2
T'
T'-T
K' (m)
K'-K (m)
1
80
34
57
57
1.75
-0.20
2
75
34
54.5
54.5
1.85
-0.10
3
70
33.5
51.75
51.75
2.05
0.10
4
65
33
49
49
2.02
0.07
5
60
33
46.5
46.5
2.00
0.05
6
55
32
43.5
43.5
1.97
0.02
7
50
32
41
41
1.95
0
8
45
31
38
38
1.86
-0.09
9
40
30
35
35
1.85
-0.10
10
35
30
32.5
32.5
1.75
-0.20


b.      Data 2 (tembaga)
                   T1=30o C   T2=24o C    K=2.05 m
Xo=2.05 m cm
d=0.05 cm

NO
T'1
T'2
T'
K'(m)
K'-K
T'-T
1
85
71
78
2.5
0.45
51
2
80
68
74
2.3
0.25
47
3
70
59
64.5
2.4
0.35
37.5
4
65
54
59.5
2.35
0.3
32.5
5
60
49
54.5
2.27
0.22
27.5
6
55
45
50
2.25
0.2
23
7
50
40
45
2.2
0.15
18
8
45
35
40
2.17
0.12
13
9
40
31
35.5
2.14
0.09
8.5
10
35
28
31.5
2.1
0.05
4.5
                 Note: data yang berwarna merah tidak dipakai


B.     GRAFIK
a.       Data I (kuningan)
Grafik Hubungan Suhu dengan Panjang
                                                (K’-K)=2Xloα/α (T’-T)

                                                    y            m           x























b.      Data II (tembaga)
Grafik Hubungan Suhu dengan Panjang
(K’-K)= . (T’-T)





































C.     PERHITUNGAN

a.       Percobaan I
y= K’-K (m)
x= T’-T (OC)

No
x
y
xy
1
51.75
0.1
2678.063
0.010
5.175
2
49
0.07
2401
0.0049
3.43
3
46.5
0.05
216.25
0.0025
2.325
4
43.5
0.02
1892.25
0.0004
0.87
5
41
0
1681
0
0
6
38
-0.09
1444
0.0081
-3.42
7
35
-0.1
1225
0.010
-3.5
8
32.5
-0.2
1056.25
0.040
-6.5
Ʃ
337.25
-0.15
14539.81
0.0759
-1.62

m=





Sy2= 0.028124
Sy=0.16
∆m=Sy
m±∆m=3.7x10-3±1.4x10-3
∆m=1.4x10-3
0.00037=3.7x10-3∆m
     =0.001408



α±∆α=3.80x10-5±1.43x10-5
α=
  =
  =3.80x10-5
∆α=
                     =
                     =1.43x10-5

b.      Percobaan II

no
x
y
x2
y2
xy
1
51
0.45
2601
0.2025
22.95
2
37.5
0.35
1406.25
0.1225
13.125
3
32.5
0.3
1056.25
0.09
9.75
4
27.5
0.22
756.25
0.0484
6.05
5
23
0.2
529
0.04
4.6
6
18
0.15
324
0.0225
2.7
7
13
0.12
169
0.0144
1.56
8
8.5
0.09
72.25
0.0081
0.765
9
4.5
0.05
20.25
0.0025
0.225
sum
164.5
1.93
6934.25
0.5509
61.725


  =
  =6.73x10-3

       =  0.124
Sy    =0.352
∆m=Sy
      =0.00562
     =5.62x10-3
m±∆m=6.73x10-3±5.62x10-3
m±

α=                               
                     =
                    = 6.36x10-5
∆α=
  =
  =5.31 x10-5
α±∆α=6.36x10-5±5.31x10-5
 








VI.                PEMBAHASAN
Praktikum  kali ini bertujuan untuk mencari α atau koefisien muai panjang dengan cara memanaskan logam. Logam yang dipanaskan kemudian memuai, lalu dihitung berapa perubahan panjang dari logam pada setiap penurunan suhu 5o C. Logam yang digunakan ada 2 jenis, yaitu pada percobaan pertama meggunakan logam kuningan dan percobaan kedua menggunakan tembaga.
Baik pada percobaan pertama maupun percobaan kedua, diambil data penurunan suhu dan perubahan panjang sebanyak 10 buah data. Kemudian data tersebut diplot kedalam grafik untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat ataupun variabel bebas dan juga untuk mengetahui data mana yang akan dimasukkan kedalam perhitungan. Dari grafik, dapat dilihat hubungan antara (K’-K) vs (T’-T) pada kedua percobaan tersebut adalah berbanding lurus. Pada grafik percobaan pertama dapat dilihat ada 2 data yang tidak terpakai, dan pada grafik percobaan kedua ada 1 data yang tidak dipakai dalam perhitungan. Hal ini disebabkan akibat beberapa hal sehingga tidak seluruh data yang dapat dimasukkan ke dalam perhitungan.
Setelah diplot ke dalam grafik, dilakukan perhitungan untuk mencari α dengan metode regresi. Pada percobaan pertama didapatkan m±∆m=3.7x10-3±1.4x10-3 dan α±∆α=3.80x10-5±1.43x10-5. Sedangkan pada percobaan kedua didapatkan m±∆m=6.73x10-3±5.62x10-3 dan α±∆α=6.36x10-5±5.31x10-5. Hal ini memiliki perbedaan yang jauh dari sumber yang praktikan dapatkan, yang mengatakan bahwa koefisien muai panjang dari logam kuningan adalah 1.9x10-5 dan koefisien muai panjang yang dimiliki oleh logam tembaga adalah 1.7x10-5.
Dalam melakukan praktikum ini terdapat berbagai kendala yang praktikan hadapi. Di antaranya adalah kondisi alat yang sudah tua dan tidak dapat menghasilkan data yang akurat. Diantaranya adalah kondisi termometer yang sudah pecah. Selain itu tidak adanya benang salib sehingga praktikan harus mengira-ngira skala yang terlihat dari teropong. Kesalahan juga dapat disebabkan oleh praktikan yang tidak cermat dalam pengambilan data dan melakukan perhitungan, sehingga terjadi kesalahan dalam melakukan perhitungan dan tidak sesuainya hasil perhitungan dengan referensi.
















VII.              KESIMPULAN
·         Dari grafik dapat disimpulkan bahwa hubungan antara suhu dengan panjang logam adalah berbanding lurus.
·         Hasil dari perhitungan yang diperoleh adalah sebagai berikut:
1.       Percobaan pertama
m±∆m=3.7x10-3±1.4x10-3
α±∆α=3.80x10-5±1.43x10-5
2.       Percobaan kedua
m±∆m=6.73x10-3±5.62x10-3
α±∆α=6.36x10-5±5.31x10-5
VIII.            DAFTAR PUSTAKA
Staff Laboratorium Fisika Dasar. 2012. Panduan Praktikum Fisika Dasar Semester 2. Yogyakarta : Laboratorium Fisika Dasar FMIPA UGM
Anonim. 2010. Penerapan Konsep Pemuaian Zat. [online]. (http://modulfisika.blogspot.com/2010/02/kelas-vii-penerapan-konsep-pemuaian-zat.html, diakses tanggal 22 Maret 2013)


















More about → koefisien muai panjang
di 05.07 { Add komentar }